材料力学I 作者：佚名 | 发布日期2012-9-3 8:31:07 《材料力学Ⅰ》课程教学大纲 课程编号:? 509912 课程名称：材料力学Ⅰ 英文名称： Mechanics of Materials 课程类型:? 必修课 总学 时：86?????????? 讲课学时：80????????? 实验学时：6 学 分： 5.5 适用对象: ?土木工程专业本科二年级学生 先修课程：高等数学、理论力学 执笔 人： 夏红春????????????????? 审定人：崔诗才 一、课程性质、目的和任务 材料力学是变形固体力学的一个分支，它是土木工程专业必修的专业核心课程。为后续课程《结构力学》、《混凝土结构设计原理》、《钢结构设计原理》、《钢结构设计》以及《砌体结构》等各专业课的学习提供预备知识。本课程安排在第三学期，是在学生学完高等数学、理论力学等课程之后，在学生数学力学等必备的知识基础上，进一步研究构件在力的作用下，内力、应力、变形及稳定性等问题。通过材料力学的学习，要求学生对杆件的强度、刚度和稳定性等问题具有明确的基本概念和必要的基础知识，对常用材料的基本力学性能及其测定方法、电测试验应力分析的基本原理和基本方法有初步认识，使学生初步会用材料力学的理论和分析方法，解决一些简单的工程实际问题，为学习有关的后继课程打下初步基础。由于本课程的内容及众多公式具有一定程序及规律，为了系统地学习、研究其内在规律，对整个教材的教学设想是应用框图思维法，即削枝强干，删繁就简，强调“三基”，突出重点，达到有利于培养学生分析问题与解决问题的能力。 二、课程教学和教改基本要求 通过本课程的学习，使学生明确认识材料力学的基本概念和基本分析方法，培养分析问题、推导计算、判断结果和自学查阅的能力；熟练地做出杆件基本变形时的内力图，进行应力和位移、强度和刚度计算；掌握应力状态分析方法和理论，掌握组合变形下杆件的强度计算；掌握简单超静定问题的求解方法；了解压杆的稳定性概念，会计算轴向受压杆的临界力与临界应力；了解低碳钢和铸铁的基本力学性能及其测试方法；掌握电测实验应力分析的基本原理和方法。对杆件的受力分析、强度、刚度和稳定性问题具有明确的基本概念、必要的基础知识、比较熟练的计算能力，初步的力学建模及对简化模型近似性评估的能力，一定的定性与定量分析能力和初步的实验能力。 三、课程各章重点与难点、教学要求与教学内容 （一）绪论 §1.1??材料力学的性质及任务 1.?????? 材料力学的性质 2.?????? 材料力学的任务 3.?????? 构件正常工作需要满足的条件：强度、刚度、稳定性。 §1.2变形固体的基本假设 1.?????? 变形固体的概念. 2.?????? 四个基本假设：均匀性、连续性、各向同性及小变形条件。 §1.3 杆件变形的基本形式 1.?????? 杆件种类：直杆、曲杆等，横截面、纵向对称面以及轴线的概念。 2.?????? 基本变形： 轴向拉伸与压缩. 剪切. 扭转和弯曲。 【本章重点】 1.?????? 强度、刚度以及稳定性的概念 2.?????? 横截面、轴线的概念 3.?????? 变形固体的四个基本假设 【建议教学方法】由材料力学的发展史及在工程实际中重要地位激发学生学习材料力学的积极性 【思考题】 1.?????? 构件正常工作需要满足哪三个条件？ 2.?????? 变性固体的基本假设有哪些？ 3.?????? 常见的基本变形有哪些？并举例说明之。 第二章 轴向拉伸与压缩 §2.1 轴向拉伸与压缩的概念和实例 §2.2?轴向拉伸与压缩时横截面上的内力和应力 1.?????? 内力的概念 2.?????? 轴力及轴力图的做法. 3.?????? 总应力、平均应力等的概念，正应力、切应力的计算方法以及正负号规定。 4.?????? 轴向拉伸与压缩时横截面上的内力和应力的计算 5.?????? 应力集中的概念及圣维南原理 §2.3 直杆轴向拉伸与压缩时斜截面上的应力??? 1.?????? 斜截面的概念 2.?????? 斜截面上正应力以及切应力计算公式的推导及讨论 §2.4轴向拉伸或压缩时的变形.? 1.?????? 变形. 应变的概念 2.?????? 轴向与横向变形的计算 3.?????? 胡克定律 §2.5轴向拉伸或压缩时的变形能 1.?????? 变形能的概念 2.?????? 轴向拉伸或压缩时的变形能 3.?????? 利用能量的观点求解相关问题 §2.6材料在拉伸及压缩时的力学性能 1.?????? 材料的力学性能 2.?????? 低碳钢.铸铁的拉伸时的力学性能 3.?????? 低碳钢.铸铁的压缩时的力学性能 §2.7失效.安全系数和强度计算 1.?????? 失效.安全系数的概念 2.?????? 许用应力的概念 3.?????? 强度计算及其它 【本章重点】 1.?????? 轴向拉伸与压缩时横截面上的内力和应力 2.?????? 应力的概念、切应力的正负号判断 3.?????? 轴向拉伸或压缩时的变形 4.?????? 胡克定律 【本章难点】 1.?????? 应力的概念以及切应力正负号的判断 2.?????? 横截面以及斜截面上正应力以及切应力计算公式的推导 【思考题】 1.?????? 何谓轴向拉伸时的平面假设？ 2.?????? 何谓胡克定律？ 3.?????? 典型塑性材料拉伸以及压缩时的力学特性？ 第三章 扭转 §3.1扭转的概念和实例 1.?????? 工程中扭转的实例 2.?????? 扭转的概念 §3.2外力偶矩的计算 扭矩和扭矩图 1.?????? 外力偶矩的计算 2.?????? 扭转的内力: 扭矩 3.?????? 内力图: 扭矩图 §3.3纯剪切 1.?????? 薄壁圆筒扭转 2.?????? 纯剪切的概念 3.?????? 剪切胡克定律 §3.4圆轴扭转时的应力 1.?????? 扭转时平面假设 2.?????? 圆轴扭转时的应力的推导 3.?????? 圆轴扭转时的应力的计算公式及其使用范围 §3.5圆轴扭转时的变形 1.?????? 扭转角和单位扭转角的概念 2.?????? 扭转角和单位扭转角的计算公式 3.?????? 扭转静不定问题及其求解 §3.6圆柱形密圈螺旋弹簧的应力和变形 1.?????? 圆柱形密圈螺旋弹簧的应力的推导 2.?????? 圆柱形密圈螺旋弹簧的变形的计算 * §3.7非圆截面杆件的扭转的概念 1.?????? 非圆截面杆件的扭转的概念 2.?????? 非圆截面杆件的扭转的应力和变形的计算 *§3.8薄壁杆件的自由扭转 1.?????? 薄壁杆件的概念 2.?????? 自由扭转的概念 3.?????? 薄壁杆件的自由扭转的计算 【本章重点】 (1) 圆轴扭转时的应力公式的推导及其应用 (2) 圆轴扭转时的扭转角和单位扭转角的计算 (3) 圆轴扭转时的强度与刚度的计算 【本章难点】 圆轴扭转时的静不定问题及其求解 【建议教学方法】引进工程实际中的例子,由浅入深讲扭转概念.推导计算公式和方法,结合实际讲解深奥的理论比较易懂.在推导公式过程中,强调材料力学分析问题时,必须从变形入手,综合几何.物理.静力学等三方面来考虑.这思路和方法一直贯穿这门课程 【思考题】 1.?????? 何谓扭转时平面假设？ 2.?????? 推导圆轴扭转横截面应力的思路和方法 3.?????? 如何进行圆轴扭转的强度和刚度的计算 第四章：弯曲内力及弯曲应力 §4.1平面弯曲的概念和实例 1.?????? 弯曲的概念 2.?????? 平面弯曲的概念 §4.2受弯杆件的简化 1.?????? 梁的概念 2.?????? 静定梁的概念 §4.3 剪力和弯矩 1.?????? 弯曲的内力: 剪力和弯矩 2.?????? 剪力和弯矩的计算 §4.4剪力方程和弯矩方程?? 剪力图和弯矩图 1.?????? 剪力方程和弯矩方程的建立 2.?????? 剪力和弯矩正负号的判别 3.?????? 梁和刚架的剪力图和弯矩图的绘制 §4.5载荷集度、剪力和弯矩间的关系 1.?????? 推导载荷集度、剪力和弯矩间的微分关系 2.?????? 载荷集度、剪力和弯矩间的微分关系的几何意义 3.?????? 利用载荷集度、剪力和弯矩间的微分关系的几何意义直接绘制剪力图和弯矩图 §4.6平面曲杆的弯曲内力 1.?????? 平面曲杆的概念 2.?????? 平面曲杆的弯曲内力的计算 §4.7纯弯曲 1.?????? 纯弯曲的概念 2.?????? 纯弯曲和横力弯曲的概念 §4.8纯弯曲时的正应力 1.?????? 弯曲时平面假设 2.?????? 纯弯曲时的正应力计算公式 3.?????? 纯弯曲时的正应力使用说明 §4.9横力弯曲时的正应力 1.?????? 纯弯曲时的正应力计算公式的推广 2.?????? 弯曲时的正应力强度条件 §4.10弯曲剪应力 1.?????? 弯曲剪应力计算公式的推导 2.?????? 几种常见弯曲剪应力计算公式 3.?????? 弯曲剪应力强度条件 §4.11提高弯曲强度的措施 1.?????? 提高弯曲强度的根据 2.?????? 几种常见提高弯曲强度的措施 【本章重点】 1.?????? 弯曲的内力: 剪力和弯矩 2.?????? 梁和刚架的剪力图和弯矩图的绘制 3.?????? 利用载荷集度、剪力和弯矩间的微分关系的几何意义直接绘制剪力图和弯矩图. 4.?????? 纯弯曲时的正应力计算公式 5.?????? 弯曲时的正应力强度条件 6.?????? 几种常见提高弯曲强度的措施 【本章难点】 1.?????? 利用载荷集度、剪力和弯矩间的微分关系的几何意义直接绘制剪力图和弯矩图 2.?????? 弯曲剪应力计算公式 3.?????? 弯曲剪应力强度条件 【建议教学方法】对梁的弯曲内力的分析和研究必须从剪力方程和弯矩方程的建立开始,所以讲解过程用最简单的方法描述,使学生们容易掌握,这也是工程设计中的必备技能.绘制剪力图和弯矩图是基本功,必须从难从严要求. 在工程实际中迂到梁的弯曲问题更多,由实际中的梁的弯曲中引出弯曲的概念,再从理论上去研究分析.由表及里地进行分析归纳总结,推导出梁弯曲时横截面上内力.应力的分布规律及其变形特点.为了工程上的安全,必须进行强度计算. 【思考题】 1.?????? 何谓弯曲？平面弯曲？ 2.?????? 如何判别剪力和弯矩正负号的？ 3.?????? 如何建立剪力和弯矩方程的？ 4.?????? 如何利用载荷集度、剪力和弯矩间的微分关系直接绘制剪力图和弯矩图 5.?????? 何谓纯弯曲. 横力弯曲？ 6.?????? 何谓弯曲时平面假设？ 7.?????? 如何推导纯弯曲时的正应力计算公式？ 8.?????? 如何推导横力弯曲时的剪应力计算公式？ 9.?????? 如何提高梁的弯曲强度？ 10.?? 在什么情况下要进行提高弯曲剪应力强度计算？ 第五章：弯曲变形 （5学时） §5.1工程中弯曲变形问题 1.?????? 弯曲变形的概念 2.?????? 挠曲线的概念 3.?????? 挠度和转角的概念 §5.2挠曲线的微分方程 1.?????? 挠曲线方程 2.?????? 挠曲线的微分方程的建立 §5.3用积分法求弯曲变形 1.?????? 对挠曲线的微分方程进行积分 2.?????? 对几种常见静定梁的挠曲线的微分方程进行积分 3.?????? 几种常见积分时的边界条件 §5.4用叠加法求弯曲变形 1.?????? 叠加原理 2.?????? 叠加法的步骤 §5.5提高弯曲刚度的一些措施 1.?????? 提高弯曲刚度的根据 2.?????? 提高弯曲刚度的一些措施 【本章重点】 1.?????? 挠曲线的微分方程的建立 2.?????? 对挠曲线的微分方程进行积分 【建议教学方法】上一章已经讲到梁的弯曲变形,根据工程实际的要求必须限制其变形在一定的范围内,因此在工程中必须进行刚度条件计算.在讲解如何求解梁的弯曲变形时,积分法是基本方法.在此特别强调建立弯矩方程这基本功。 【思考题】 1.?????? 何谓弯曲变形的挠度和转角？ 2.?????? 如何正确建立弯矩方程才能简化积分常数？??????????????????????????????? 3.?????? 挠曲线的微分方程是如何建立？ 4.?????? 如何用积分法求弯曲变形？ 5.?????? 何谓叠加原理及其叠加法的步骤？ 第六章：简单的静不定问题 §6.1简单静不定梁 1.?????? 静不定梁的概念 2.?????? 静不定梁求解的思路和方法 §6.2轴向拉伸.压缩静不定问题 1.?????? 静不定问题的概念 2.?????? 求解静不定问题的步骤 §6.3温度应力和装配应力 1.?????? 温度应力和装配应力的概念 2.????温度应力和装配应力属于静不定问题 【本章难点】 简单静不定梁求解的思路和方法 【思考题】 1.?????? 何谓静不定问题？ 2.?????? 求解静不定问题的思路及其方法 第七章：应力和应变分析、强度理论 （8学时） §7.1应力状态概述 1.?????? 一点处的应力状态 3.?????? 主应力.主平面的概念 4.?????? 一点处的应力状态的分类:单向.二向,三向应力状态 §7.2二向和三向应力状态的实例 §7.3二向应力状态分析——解析法 1.?????? 任意斜截面上的应力的计算公式的推导 2.?????? 确定主应力大小的计算公式 3.?????? 确定主平面位置的公式 §7.4二向应力状态分析——图解法 1.?????? 二向应力状态分析的图解法的推导 2.?????? 二向应力状态分析的图解法的莫尔圆 3.?????? 莫尔圆的绘制及其应用. §7.5三向应力状态 1.?????? 三向应力状态的简介 2.?????? 三向应力状态的莫尔圆 3.?????? 三向应力状态中的最大应力 §7.8广义胡克定律 1.?????? 广义胡克定律的推导 2.?????? 广义胡克定律的应用 §7.9复杂应力状态的变形比能 1.?????? 变形比能 2.?????? 变形比能的计算公式 3.?????? 形状改变比能和体积改变比能 §7.10强度理论概述 §7.11四种常用强度理论 1.?????? 强度理论概述 2.?????? 四种常用强度理论的推导 3.?????? 四种常用强度理论的使用范围 【本章重点】 1.?????? 二向应力状态分析——解析法 2.?????? 莫尔圆的绘制及其应用. 3.?????? 广义胡克定律 4.?????? 四种常用强度理论 【本章难点】 莫尔圆的绘制及其应用. 【建议教学方法】本章内容偏难,但是如何将复杂而较难的问题转化为简单的而又通俗的道理讲给学生听？如何将抽象思维与形象思维结合起来？所以在讲课过程中,应用实物与挂图相结合,把复杂和深奥的理论简单化,学生比较容易掌握. 【思考题】 1.?????? 何谓一点处的应力状态？ 2.?????? 何谓主应力.主平面？ 3.?????? 受力构件内任何一点处都有三个主平面和三个主应力吗？ 4.?????? 如何推导任意斜截面上的应力的计算公式？ 5.?????? 如何计算主应力的大小和主平面位置？ 6.?????? 莫尔圆如何绘制及其应用？ 7.?????? 一个单元体如何与莫尔圆相对应？ 8.?????? 广义胡克定律的推导的依据是什么？ 9.????? 如何应用广义胡克定律？ 第八章：连接件的实用计算 组合变形 §8.1剪切和挤压的实用计算 1.?????? 剪切的概念 2.?????? 实用计算 3.?????? 剪切和挤压的实用计算 §8.2 组合变形和叠加原理 1.?????? 组合变形的种类 2.?????? 叠加原理 3.?????? 求解组合变形的方法 §8.3 拉伸或压缩与弯曲的组合 1.?????? 拉伸或压缩与弯曲的组合的实例. 2.?????? 求解拉伸或压缩与弯曲的组合的原理和方法. §8.4 偏心压缩和截面核心 1.?????? 偏心压缩的实例 2.?????? 求解偏心压缩的原理和方法 3.?????? 截面核心概念及其确定的方法 §8.5 扭转与弯曲的组合 1.?????? 扭转与弯曲的组合实例 2.?????? 求解扭转与弯曲的组合的原理和方法 【本章重点】 1.?????? 求解拉伸或压缩与弯曲的组合的原理和方法 2.?????? 求解扭转与弯曲的组合的原理和方法 【本章难点】 求解扭转与弯曲的组合的原理和方法 【建议教学方法】这一章内容是上几章内容的组合,正如这一章题目所表明的那样.所以在讲解过程中,反复回顾基本变形以及叠加原理.在这基础之上, 反复练习强化已知知识,从而学到新的知识和方法. 【思考题】 1.?????? 求解组合变形的原理和方法？ 2.?????? 求解拉伸或压缩与弯曲的组合的原理和方法？ 3.?????? 求解扭转与弯曲的组合的原理和方法？ 第九章：压杆稳定 §9.1压杆稳定的概念 1.?????? 压杆稳定与压杆不稳定的概念 2.?????? 压杆丧失稳定的概念 3.?????? 压杆临界压力的概念 §9.2两端铰支细长压杆的临界压力 1.?????? 两端铰支细长压杆的临界压力推导 §9.3 其它支承条件细长压杆的临界压力 1.?????? 其它支承条件细长压杆的临界压力推导 2.?????? 欧拉公式 §9.4欧拉公式的适用范围，经验公式 1.?????? 欧拉公式的适用于大柔度压杆 2.?????? 经验公式适用于中等柔度压杆 §9.5压杆稳定性的校核 用安全系数法进行压杆稳定性的校核 §9.6提高压杆稳定性的措施 1.?????? 压杆丧失稳定的原因 2.?????? 提高压杆稳定性的措施 【本章重点】 1.?????? 两端铰支细长压杆的临界压力 2.?????? 其它支承条件细长压杆的临界压力 【本章难点】 用安全系数法进行压杆稳定性的校核 【建议教学方法】这是独立成章的内容.研究的方法与以前的内容有不同之处,即按照变形后的形状来研究,但都是小变形.这里必须强调平衡的稳定与不稳定的新概念以及细长压杆稳定的条件.既有过去的旧知识又有新的内容与方法. 【思考题】 1.?????? 何谓压杆稳定？ 2.?????? 何谓压杆丧失稳定？ 3.???????何谓压杆的临界压力？ 4.?????? 欧拉公式的适用范围 5.??????如何进行压杆稳定性的校核？ 附录Ⅰ 平面图形的几何性质 （2学时） §Ⅰ.1静矩和形心 1.?????? 静矩的概念 2.?????? 静矩和形心的关系 §Ⅰ.2惯性矩和惯性半径 1.?????? 惯性矩的概念 2.?????? 惯性半径的概念 §Ⅰ.3惯性积 1.?????? 惯性积的定义. 2.?????? 惯性积的特点 §Ⅰ.4平行移轴公式 1.?????? 惯性矩的平行移轴公式 2.?????? 惯性积的平行移轴公式 §Ⅰ.5转轴公式? 主惯性轴 1.?????? 惯性矩和惯性积的转轴公式 2.???????主惯性轴与形心主惯性轴的概念 3.?????? 主惯性矩与形心主惯性矩的计算 【本章重点】 1.?????? 平行移轴公式 2.?????? 转轴公式 3.?????? 主惯性轴与形心主惯性轴的概念 4.?????? 主惯性矩与形心主惯性矩的计算 【建议教学方法】本章内容与数学知识连在一起,与力学知识无关,只涉及高数,所以只分析研究数学的简单知识。 【思考题】 1.?????? 何谓静矩. 惯性矩及惯性积？ 2.?????? 平行移轴和转轴公式是如何推导？ 3.?????? 如何确定主惯性轴的位置？ 4.?????? 如何确定形心主惯性轴的位置？ 5.?????? 如何计算主惯性矩与形心主惯性矩？ 四、各教学环节学时分配
| 章（或编）次 | 讲课 | 习题课 | 讨论课 | 实验 | 其他 | 合计 |
| 绪论及基本概念 | 2 | 2 | ||||
| 轴向拉伸和压缩 | 8 | 4 | 12 | |||
| 扭转 | 8 | 2 | 10 | |||
| 弯曲应力 | 14 | 3 | 17 | |||
| 梁弯曲时的位移 | 8 | 2 | 10 | |||
| 简单的超静定问题 | 4 | 4 | ||||
| 应力状态和强度理论 | 10 | 3 | 13 | |||
| 组合变形及连接部分的计算 | 8 | 2 | 10 | |||
| 压杆稳定 | 7 | 1 | 8 | |||
| 合计 | 69 | 11 | 6 | 86 |